晏略殊定理
来源：新华在线网 作者：王建力 人气： 发布时间：2019-06-13
摘要：晏略殊 定理：正方形内任意一点，向其各边中点的连线，构成四个不规则的四边形，其中相对的两个四边形面积之和等于另外两个相对四边形的面积之和。 证明： 设：S1+S2 =SA S3+S4 =SB S5+S6 =SC S7+S8 =SD SA+SC=S1+S2+S5+S6 SB+SD=S3+S4+S7+S8 S1=S8，S2=S3，
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晏略殊定理：正方形内任意一点，向其各边中点的连线，构成四个不规则的四边形，其中相对的两个四边形面积之和等于另外两个相对四边形的面积之和。
证明：
设：S1+S2 =SA
S3+S4 =SB
S5+S6 =SC
S7+S8 =SD
SA+SC=S1+S2+S5+S6
SB+SD=S3+S4+S7+S8
S1=S8，S2=S3，S4=S5，S6=S7。
SA+SC=S8+S3+S4+S7=SB+SD
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